사귀어요의 준말은 어떻게 표기해야 할까요?
저도 사귀어요와 바뀌었다의 줄임말이 없다는 것을 알고있습니다.
하지만, 사귀어요는 실제 발음과 너무나 큰 차이가 있다는 것을 염두해 주셨으면 합니다.

'우리 사귀어요' 라고 문장으로 표기합니다.
이 문장을 읽고 발음해 본다면, 제가 지적하는 문제가 무엇인지 쉽게 인지하실 수 있을겁니다.
실제로 '사 귀 어 요'라고 발음하는 사람이 없겠거니와, 표기와 발음, 이 둘 사이에는 큰 위화감이 있다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
많은 청소년들이 '사겨요'라고 표기하더군요, 이런 표기는 문법상, 발음상으로 부정확하며, 더욱이 문장 전체를 가볍게 만들어 버립니다.
따라서, 이렇게 실제로 많이 쓰이지만, 표기할수 없는 이 발음에 대한 정확한 표기법이 확정되야 한다고 건의합니다.

PS.
한글자판에는 표기가 불가능하지만,
'사구ㅕ요' '바꾸ㅕㅆ다' 라고 표기되야 한다는 것이 제 개인적인 의견입니다. (혹은 '사규ㅓ요', '바규ㅓㅆ다')

말로는 발음할 수 있지만, 자랑스런 훈민정음으로 표기할 수 없다는게 정말 슬프네요.
한글학회에서 이를 빨리 시정해주셨으면 합니다.